Math Labs

Bài 1

Cho tứ giác ABCDABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và ∠ABC=60∘\angle ABC=60^\circ. Gọi ℓ\ell là đường thẳng qua DD, không cắt tứ giác ở điểm nào khác DD. Gọi E,FE,F lần lượt là giao điểm của ℓ\ell với AB,BCAB,BC, và đặt M=CE∩AFM=CE\cap AF. Chứng minh rằng CA2=CM⋅CECA^2=CM\cdot CE.
Bước 1 trên 5: Nhận ra hai tam giác đều
Bước trướcBước tiếp
△ABC and △ACD are equilateral\triangle ABC\text{ and }\triangle ACD\text{ are equilateral}
Phân tích chi tiết

Vì AB=BCAB=BC và ∠ABC=60∘\angle ABC=60^\circ, tam giác ABCABC là tam giác đều, nên AC=ABAC=AB. Do mọi cạnh của tứ giác bằng nhau, AD=CD=ACAD=CD=AC, nên tam giác ACDACD cũng là tam giác đều.