Math Labs

Bài 5

Trong một rạp xiếc, nn chú hề mặc đồ và hóa trang bằng một tập gồm 12 màu phân biệt. Mỗi chú hề phải dùng ít nhất năm màu khác nhau. Ông bầu yêu cầu không có hai chú hề nào dùng đúng cùng một tập màu và không quá 20 chú hề được dùng mỗi màu cụ thể. Tìm nn lớn nhất.
Bước 1 trên 6: Đếm số người dùng mỗi màu
Bước trướcBước tiếp
Ei={clowns using colour i},∣Ei∣≤20E_i=\{\text{clowns using colour }i\},\qquad |E_i|\le20
Phân tích chi tiết

Với mỗi màu ii, gọi EiE_i là tập các chú hề dùng màu đó. Điều kiện cho ∣Ei∣≤20|E_i|\le20 với mọi ii, nên ∑i=112∣Ei∣≤12⋅20\sum_{i=1}^{12}|E_i|\le12\cdot20.