Math Labs

Bài 1

Cho tam giác ABCABC với ∠BAC≠90∘\angle BAC\ne90^\circ. Gọi OO là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC và Γ\Gamma là đường tròn ngoại tiếp tam giác BOCBOC. Giả sử Γ\Gamma cắt đoạn ABAB tại P≠BP\ne B và đoạn ACAC tại Q≠CQ\ne C. Gọi ONON là đường kính của Γ\Gamma. Chứng minh tứ giác APNQAPNQ là hình bình hành.
Bước 1 trên 6: Dùng đường kính
Bước trướcBước tiếp
ON diameter of ΓON\text{ diameter of }\Gamma
Phân tích chi tiết

Áp dụng các giả thiết và công thức ONON、OB=OCOB=OC、OBN,OCNOBN,OCN、∠NOC=12∠BOC=∠BAC\angle NOC=\frac12\angle BOC=\angle BAC trong bước này, ta suy ra kết quả đã nêu.