第3問

2つの円が直線 AB にそれぞれ A, B で接し、X, Y で交わり、X は AB に近いとする。円 AXY の X における接線が円 BXY と W で交わる。半直線 AX と BW の交点を Z とする。BW と BX が円 XYZ の接線であることを証明せよ。

ステップ 3/5: 三角形 ABX と ZXW を結ぶ

\angle BXZ=\angle BZX=\alpha+\beta

詳しい解説

三角形 ABX の外角関係から ∠BXZ=alpha+beta。三角形 ZXW でも同じ角の和から ∠BZX=alpha+beta を得る。