第1問

$p,q,r$ は $p<q<r$ を満たす相異なる正の整数なので、$p\ge1,q\ge2,r\ge3$ となり、$p+q+r\ge6$、よって $n=39/(p+q+r)\le6$ である。また $n$ は $39=3\times13$ の約数でなければならず、ゲームは少なくとも2ラウンド続くので $n=1$ は除外され、$n\le6$ という評価により $n=13$ と $n=39$ も除外される。したがって $n=3$ かつ $p+q+r=13$ である。