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第4問

8×88\times8 のチェス盤を pp 個の互いに重ならない長方形に分割する。各長方形は白マスと黒マスを同数含む。第 ii 長方形の白マス数を aia_i とするとき a1<a2<⋯<apa_1<a_2<\cdots<a_p とする。可能な pp の最大値を求め、その pp に対するすべての数列 a1,…,apa_1,\ldots,a_p を求めよ。
ステップ 5/5: 各数列は盤の分割で実現できる
前のステップ次のステップ
p=7 is attainable for all four sequencesp=7\text{ is attainable for all four sequences}
詳しい解説

4つの数列はいずれも長方形への具体的な分割で実現できる。各長方形の面積は 2ai2a_i で、両辺の長さは 88 以下、重なりなく盤を覆う。したがって p=7p=7 は達成可能であり、最大値は 77、上の4数列がすべての可能性である。