MathLabs

第5問

平面凸 n 角形（n>3）の全対角線の長さの和を d、周長を p とする。n−3<2dp<⌊n2⌋⌊n+12⌋−2n-3<\frac{2d}{p}<\left\lfloor\frac n2\right\rfloor\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor-2 を証明せよ。
ステップ 5/5: 第5段階
前のステップ次のステップ
n−3<2dp<⌊n2⌋⌊n+12⌋−2n-3<\frac{2d}{p}<\left\lfloor\frac n2\right\rfloor\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor-2
詳しい解説

nn が奇数の場合も偶数の場合も、得られた式は示された床関数の積に等しく、二つの厳密不等式が証明される。