[0,mm+1)[0,m^{m+1})[0,mm+1) にはちょうど mmm^mmm 個の mmm の倍数、すなわち X=0,m,2m,…,(mm−1)mX=0,m,2m,\ldots,(m^m-1)mX=0,m,2m,…,(mm−1)m があり、それぞれが {0,1,…,m(m−1)}\{0,1,\ldots,m(m-1)\}{0,1,…,m(m−1)} に値を持つ ∣A∣|A|∣A∣ 組の集合（要素数 (m(m−1)+1)∣A∣(m(m-1)+1)^{|A|}(m(m−1)+1)∣A∣）へ単射する。したがって mm≤(m(m−1)+1)∣A∣m^m\le(m(m-1)+1)^{|A|}mm≤(m(m−1)+1)∣A∣ である。