Bài 4

Ngoài $B_i$, mọi hàng xóm của $C_{ij}$ phải là một đỉnh nào đó $C_{hk}$: nó không thể là $A$ vì sẽ tạo tam giác với $A,B_i$; cũng không thể là $B_k$ với $k\ne i$, vì khi đó cặp không kề $B_i,B_k$ có hai hàng xóm chung là $A$ và $C_{ij}$. Với mỗi $k\ne i$, nhiều nhất một $C_{kh}$ có thể kề với $C_{ij}$; nếu có hai đỉnh thì $B_k$ và $C_{ij}$ sẽ có hai hàng xóm chung. Cặp $B_k,C_{ij}$ không kề nhau nên có đúng một hàng xóm chung; đó phải là một $C_{kh}$, không thể là $A$. Vì vậy, với mỗi $k\ne i$ có đúng một đỉnh như thế, và $\deg(C_{ij})=1+(m-1)=m$.