Nhà toán học

Cổ đại

1. 
   Archimedes xứ Syracuse287 TCN–212 TCN·Italy

   Nhà toán học, vật lý học và kỹ sư Hy Lạp ở Syracuse, người tính diện tích và thể tích các hình cong bằng phương pháp vét cạn chặt chẽ, báo trước phép tính tích phân gần hai nghìn năm, đồng thời đặt nền móng cho tĩnh học và thủy tĩnh học.Hình họcGiải tíchVật lý toán
2. 
   Euclid xứ AlexandriaAi Cập

   Nhà toán học Hy Lạp hoạt động ở Alexandria khoảng năm 300 TCN, tác giả bộ Elements (Cơ sở) sắp xếp hình học và số học thành một chuỗi định nghĩa, tiên đề và chứng minh, định hình toán học suốt hơn hai nghìn năm.Hình họcSố học và Lý thuyết sốLịch sử và Triết học toán học
3. 
   Hypatia xứ AlexandriaAi Cập

   Nhà triết học Tân Platon và nhà toán học đứng đầu một trường học ở Alexandria, được các nguồn ghi nhận là tác giả chú giải cho Arithmetica của Diophantus và Conics của Apollonius; là nữ nhà toán học sớm nhất mà cuộc đời và công trình được ghi chép tương đối đầy đủ.Số học và Lý thuyết sốHình họcLịch sử và Triết học toán học
4. 
   Lưu HuyTrung Quốc

   Nhà toán học Trung Hoa thời Tào Ngụy, tác giả bản chú giải năm 263 CN cho Cửu chương toán thuật, biến một cuốn cẩm nang công thức tính toán thành một văn bản có luận chứng lô-gic, trong đó có chứng minh định lý Pythagoras (câu-cổ) bằng phép chia hình và một phương pháp đa giác cho số pi chính xác tới bốn chữ số thập phân.Hình họcĐại sốLịch sử và Triết học toán học
5. 
   Tổ Xung Chi429–501·Trung Quốc

   Nhà toán học và thiên văn học Trung Hoa, người chặn số pi giữa 3,1415926 và 3,1415927 bằng phương pháp đa giác với hình 24576 cạnh, đồng thời đưa ra phân số mật suất 355/113 xấp xỉ hữu tỷ cực kỳ chính xác.Hình họcSố học và Lý thuyết sốLịch sử và Triết học toán học

Trung đại

1. 
   Brahmagupta598–668·Ấn Độ

   Nhà toán học và thiên văn học Ấn Độ tại đài quan sát Ujjain, người đưa ra các quy tắc hệ thống đầu tiên cho phép tính với số 0 và số âm, một phương pháp tổng quát giải phương trình bậc hai, và các công thức cho diện tích, đường chéo của tứ giác nội tiếp.Đại sốSố học và Lý thuyết sốHình họcLịch sử và Triết học toán học
2. 
   Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi780–850·Iraq, Uzbekistan, Turkmenistan

   Nhà toán học và thiên văn học người Ba Tư tại Ngôi nhà Trí tuệ ở Baghdad, tác giả chuyên luận về phục hồi và cân bằng phương trình đặt tên và xử lý một cách hệ thống lần đầu tiên cho đại số, đồng thời tác phẩm về chữ số Ấn Độ góp phần truyền hệ thập phân Ấn Độ - Ả Rập vào truyền thống toán học phương Tây.Đại sốLịch sử và Triết học toán học
3. 
   Omar Khayyam1048–1131·Iran

   Nhà toán học, thiên văn học và thi sĩ Ba Tư, người phân loại phương trình bậc ba và giải chúng bằng hình học như giao điểm của các đường conic, phê phán tiên đề song song của Euclid theo cách báo trước hình học phi Euclid, và cải cách lịch Ba Tư.Đại sốHình họcTổ hợp và Toán rời rạcLịch sử và Triết học toán học
4. 
   Leonardo xứ Pisa (Fibonacci)1170–1250·Italy

   Con trai một thương nhân Italia, sau khi học số học Ấn Độ - Ả Rập ở Bắc Phi, đã viết Liber Abaci (năm 1202) đưa hệ chữ số thập phân Ấn Độ - Ả Rập vào châu Âu dùng tiếng Latin, và đặt ra bài toán thỏ mà lời giải là dãy số nay gọi là dãy Fibonacci.Số học và Lý thuyết sốTổ hợp và Toán rời rạcLịch sử và Triết học toán học

Cận đại

1. 
   René Descartes1596–1650·Pháp

   Nhà triết học và toán học Pháp, tác giả La Géométrie (năm 1637) hợp nhất đại số và hình học bằng cách biểu diễn các đường cong dưới dạng phương trình theo tọa độ, khai sinh cái nay gọi là hình học giải tích hay hình học Descartes, đồng thời cung cấp ký hiệu (x, y, số mũ) vẫn được dùng trong đại số ngày nay.Hình họcĐại số
2. 
   Pierre de Fermat1601–1665·Pháp

   Quan tòa người Pháp, 'hoàng tử của các nhà nghiệp dư', người khai sinh lý thuyết số hiện đại, đặt ra giả thuyết sau này gọi là Định lý lớn Fermat, phát triển các phương pháp tìm tiếp tuyến và cực trị báo trước phép tính vi phân, đồng sáng lập lý thuyết xác suất cùng Pascal, và phát biểu nguyên lý thời gian dừng trong quang học.Số học và Lý thuyết sốGiải tíchXác suất và Thống kêHình học
3. 
   Blaise Pascal1623–1662·Pháp

   Nhà toán học, vật lý học và triết gia tôn giáo người Pháp, năm 16 tuổi phát hiện một định lý then chốt của hình học xạ ảnh, chế tạo một trong những máy tính cơ học đầu tiên, đồng sáng lập lý thuyết xác suất qua thư từ trao đổi năm 1654 với Fermat, và trình bày có hệ thống về tam giác số học mang tên ông.Xác suất và Thống kêHình họcTổ hợp và Toán rời rạc
4. 
   Seki Takakazu1642–1708·Nhật Bản

   Nhà toán học kiêm quan lại võ sĩ đạo Nhật Bản, nhân vật trung tâm của wasan (toán học truyền thống Nhật Bản), người đầu tiên được biết đến nghiên cứu định thức một cách hệ thống, độc lập tìm ra các số nay gọi là số Bernoulli, và phát triển các phương pháp chuỗi vô hạn để tính số pi cùng diện tích, thể tích giới hạn bởi đường cong, hoàn toàn độc lập với công trình cùng thời của Newton và Leibniz ở châu Âu.Đại sốGiải tíchSố học và Lý thuyết số
5. 
   Isaac Newton1643–1727·Vương quốc Anh

   Nhà toán học và vật lý học người Anh, Giáo sư Lucasian tại Cambridge, người phát triển phương pháp thông lượng (phép tính vi tích phân) độc lập với Leibniz, tổng quát hóa định lý nhị thức cho số mũ phân số và số mũ âm, và trong Principia Mathematica (năm 1687) thống nhất các định luật chuyển động cùng lực hấp dẫn phổ quát.Giải tíchVật lý toánĐại số
6. 
   Gottfried Wilhelm Leibniz1646–1716·Đức

   Nhà bác học, nhà toán học và triết gia người Đức, người đã phát triển phép tính vi phân và tích phân độc lập với Isaac Newton, đưa ra ký hiệu kinh điển $\int f(x)\,dx$ và $\frac{dy}{dx}$, xây dựng số học nhị phân và phác thảo phép tính ký hiệu hình thức cho lập luận.Giải tíchNền tảng toán họcTổ hợp và Toán rời rạc
7. CG
   Christian Goldbach1690–1764·Đức, Nga

   Nhà toán học Phổ được nhớ đến nhiều nhất nhờ giả thuyết ông bàn trong thư gửi Euler ngày 7 tháng 6 năm 1742: theo phát biểu gốc của Goldbach, mọi số nguyên lớn hơn 2 là tổng của ba số nguyên tố; dạng tương đương hiện đại của Euler nói rằng mọi số nguyên chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố.Số học và Lý thuyết số

Thế kỷ 18

1. 
   Leonhard Euler1707–1783·Thụy Sĩ, Nga, Đức

   Nhà toán học Thụy Sĩ, người có khối lượng công trình toán học đồ sộ nhất trong lịch sử, đóng góp nền tảng cho giải tích, lý thuyết số, lý thuyết đồ thị và cơ học, đồng thời đặt ra phần lớn ký hiệu toán học hiện đại.Giải tíchSố học và Lý thuyết sốTô pô
2. 
   Joseph-Louis Lagrange1736–1813·Italy, Đức, Pháp

   Nhà toán học gốc Ý làm việc ở Pháp và Phổ, người biến cơ học thành một nhánh của giải tích toán học, có đóng góp nền tảng cho phép tính biến phân, lý thuyết số và lý thuyết phương trình.Giải tíchĐại sốVật lý toán
3. 
   Pierre-Simon Laplace1749–1827·Pháp

   Nhà toán học Pháp làm thay đổi xác suất, cơ học thiên thể và phương trình vi phân bằng giải tích và vật lý toán.Xác suất và Thống kêSố học và Lý thuyết sốPhương trình vi phân và Hệ động lực
4. 
   Joseph Fourier1768–1830·Pháp

   Nhà toán học và vật lý người Pháp, người đặt nền móng cho lý thuyết toán học về dẫn nhiệt và chỉ ra cách phân rã các hiện tượng tuần hoàn thành các sóng lượng giác.Giải tíchPhương trình vi phân và Hệ động lựcVật lý toán
5. 
   Sophie Germain1776–1831·Pháp

   Nhà toán học Pháp tự học, có công trình là bước tiến quan trọng nhất về Định lý lớn Fermat từ công trình năm 1738 của Euler cho tới các đóng góp của Kummer trong thập niên 1840, và giành giải thưởng của Viện Hàn lâm Paris nhờ lý thuyết tiên phong về độ đàn hồi của tấm rung.Số học và Lý thuyết sốVật lý toán
6. 
   Carl Friedrich Gauss1777–1855·Đức

   Nhà toán học và thiên văn học người Đức, thường được gọi là "Hoàng tử của các nhà toán học", tác giả cuốn Disquisitiones Arithmeticae đặt nền móng cho lý thuyết số hiện đại, có đóng góp nền tảng cho hình học vi phân, thống kê và trắc địa.Số học và Lý thuyết sốHình học
7. 
   Augustin-Louis Cauchy1789–1857·Pháp

   Nhà toán học Pháp đặt nền tảng chặt chẽ cho giải tích, tiên phong xây dựng lý thuyết hiện đại về giới hạn, sự hội tụ và hàm phức, và là người viết nhiều công trình toán học hơn bất kỳ ai trước ông.Giải tíchĐại số

Thế kỷ 19

1. 
   Niels Henrik Abel1802–1829·Na Uy

   Nhà toán học Na Uy, khi mới ngoài 20 tuổi đã chứng minh phương trình bậc năm tổng quát không thể giải bằng căn thức, và đặt nền móng cho lý thuyết hàm elliptic và hàm abel trước khi qua đời trong nghèo khó ở tuổi 26.Đại sốGiải tích
2. 
   Peter Gustav Lejeune Dirichlet1805–1859·Đức, Pháp

   Nhà toán học Đức, người đặt nền móng cho lý thuyết số giải tích hiện đại, trong đó có chứng minh đầu tiên rằng mọi cấp số cộng nguyên tố cùng nhau đều chứa vô hạn số nguyên tố.Số học và Lý thuyết sốGiải tíchĐại số
3. 
   Évariste Galois1811–1832·Pháp

   Nhà toán học Pháp qua đời năm 20 tuổi sau một cuộc đấu súng, nhưng đã xác định được điều kiện chính xác để một phương trình đa thức giải được bằng căn thức, qua đó đặt nền móng cho lý thuyết ngày nay gọi là lý thuyết Galois và lý thuyết nhóm hiện đại.Đại số
4. 
   George Boole1815–1864·Ireland, Vương quốc Anh

   Nhà toán học và logic học Anh sáng tạo đại số Boole, nền tảng đại số của logic số hiện đại.Nền tảng toán họcĐại số
5. 
   Arthur Cayley1821–1895·Vương quốc Anh

   Nhà toán học Anh góp phần xây dựng lý thuyết nhóm trừu tượng và phát triển lý thuyết ma trận, bất biến.Đại sốTổ hợp và Toán rời rạcHình học
6. 
   Bernhard Riemann1826–1866·Đức

   Nhà toán học Đức có bài giảng năm 1854 về các giả thuyết làm nền tảng cho hình học đã khai sinh hình học Riemann, và bài báo năm 1859 về hàm đếm số nguyên tố đã nêu ra giả thuyết Riemann, đến nay vẫn là một trong những bài toán mở quan trọng nhất của toán học.Giải tíchHình họcSố học và Lý thuyết số
7. 
   Georg Cantor1845–1918·Nga, Đức

   Nhà toán học Đức sinh ở Nga, người sáng lập lý thuyết tập hợp, chứng minh số thực là không đếm được trong khi số đại số là đếm được, và nêu ra giả thuyết continuum đến nay vẫn chưa được giải quyết.Nền tảng toán học
8. 
   Ferdinand von Lindemann1852–1939·Đức

   Nhà toán học Đức chứng minh năm 1882 rằng π là số siêu việt, cuối cùng giải quyết bài toán cổ về cầu phương hình tròn bằng thước và compa, đồng thời là người hướng dẫn luận án tiến sĩ cho David Hilbert.Số học và Lý thuyết sốĐại số
9. 
   Henri Poincaré1854–1912·Pháp

   Nhà toán học và vật lý học Pháp, thường được gọi là "nhà bách khoa cuối cùng", người sáng lập tô pô đại số và lý thuyết định tính của hệ động lực, phát hiện hành vi hỗn loạn trong bài toán ba vật, và nêu ra giả thuyết Poincaré.Tô pôPhương trình vi phân và Hệ động lựcHình học
10. 
    David Hilbert1862–1943·Đức

    Nhà toán học Đức, một trong những người có ảnh hưởng nhất thế kỷ 20, đặt nền tảng tiên đề chặt chẽ cho hình học hiện đại, phát triển không gian Hilbert, và định hướng nghiên cứu toán học suốt một thế kỷ với 23 bài toán năm 1900 của ông.Nền tảng toán họcHình họcĐại số
11. 
    Émile Borel1871–1956·Pháp

    Nhà toán học Pháp góp phần sáng lập lý thuyết độ đo và xác suất hiện đại, đồng thời nghiên cứu số chuẩn và chuỗi phân kỳ.Giải tíchXác suất và Thống kêNền tảng toán học
12. 
    G. H. Hardy1877–1947·Vương quốc Anh

    Nhà toán học Anh làm thay đổi lý thuyết số giải tích và có công trình ảnh hưởng về bất đẳng thức, chuỗi và số nguyên tố.Số học và Lý thuyết sốGiải tíchTổ hợp và Toán rời rạc
13. 
    Emmy Noether1882–1935·Đức, Hoa Kỳ

    Nhà toán học Đức sáng lập đại số trừu tượng hiện đại qua công trình về vành và ideal, và chứng minh định lý mang tên bà, liên kết mọi đối xứng vi phân một tham số của tác dụng của một hệ vật lý với một định luật bảo toàn.Đại sốVật lý toán
14. 
    J. E. Littlewood1885–1977·Vương quốc Anh

    Nhà toán học Anh, người cùng Hardy định hình lý thuyết số giải tích, giải tích Fourier và lý thuyết phương trình vi phân.Giải tíchSố học và Lý thuyết sốPhương trình vi phân và Hệ động lựcGiải thưởng Crafoord về Toán học
15. 
    George Pólya1887–1985·Hungary, Hoa Kỳ

    Nhà toán học Hungary–Mỹ nổi tiếng với công trình về tổ hợp, xác suất, bất đẳng thức và phương pháp giải bài toán.Tổ hợp và Toán rời rạcXác suất và Thống kêGiải tích
16. 
    Srinivasa Ramanujan1887–1920·Ấn Độ, Vương quốc Anh

    Nhà toán học Ấn Độ tự học, gần như không qua đào tạo chính quy, đã tạo ra hàng nghìn kết quả đáng kinh ngạc trong lý thuyết số, chuỗi vô hạn và phân số liên tục, đồng thời cùng G. H. Hardy phát triển phương pháp vòng tròn.Số học và Lý thuyết số

Thế kỷ 20

1. 
   Andrey Kolmogorov1903–1987·Nga

   Nhà toán học Liên Xô; chuyên khảo năm 1933 của ông tiên đề hóa lý thuyết xác suất bằng lý thuyết độ đo; ông còn đóng góp nền tảng cho chuỗi Fourier, tô pô, dòng chảy rối, hệ động lực (lý thuyết KAM) và độ phức tạp thuật toán.Xác suất và Thống kêGiải tíchPhương trình vi phân và Hệ động lựcToán ứng dụng và Tính toánGiải thưởng Wolf về Toán học
2. 
   John von Neumann1903–1957·Hungary, Hoa Kỳ

   Nhà bác học gốc Hungary nhập tịch Hoa Kỳ; đặt cơ học lượng tử lên nền tảng không gian Hilbert chặt chẽ, sáng lập lý thuyết đại số toán tử và lý thuyết trò chơi toán học, đồng thời phác thảo kiến trúc máy tính chương trình lưu trữ.Nền tảng toán họcĐại sốToán ứng dụng và Tính toánVật lý toán
3. 
   Henri Cartan1904–2008·Pháp

   Nhà toán học Pháp định hình giải tích phức, tô pô đại số và đại số đồng điều qua lý thuyết bó.Đại sốGiải tíchTô pôGiải thưởng Wolf về Toán học
4. 
   Kurt Gödel1906–1978·Áo, Hoa Kỳ

   Nhà logic học người Áo gốc Mỹ; các định lý bất toàn của ông cho thấy không hệ tiên đề nhất quán, được tiên đề hóa hiệu quả nào đủ mạnh để mô tả số học lại chứng minh được mọi chân lý về số, hay chứng minh được tính nhất quán của chính nó.Nền tảng toán học
5. 
   Hoa La Canh1910–1985·Trung Quốc

   Nhà toán học tự học người Trung Quốc; có đóng góp lâu dài cho lý thuyết số giải tích (tổng lượng giác và bài toán Waring), các nhóm cổ điển và giải tích phức nhiều biến, đồng thời gây dựng nền nghiên cứu toán học hiện đại của Trung Quốc.Số học và Lý thuyết sốĐại sốGiải tích
6. 
   Lothar Collatz1910–1990·Đức

   Nhà toán học người Đức sáng lập trường phái toán ứng dụng Hamburg; năm 1937 ông nêu bài toán 3n+1 vẫn chưa có lời giải, nay gọi là giả thuyết Collatz.Số học và Lý thuyết sốToán ứng dụng và Tính toán
7. 
   Alan Turing1912–1954·Vương quốc Anh

   Nhà toán học và logic học người Anh; định nghĩa máy tính trừu tượng mang tên ông, đặt nền móng lý thuyết cho khoa học máy tính, và giữ vai trò trung tâm trong nỗ lực phá các mật mã Enigma của Đức thời chiến.Nền tảng toán họcToán ứng dụng và Tính toán
8. 
   Paul Erdős1913–1996·Hungary

   Nhà toán học du mục người Hungary với hơn 1.500 bài báo viết cùng hơn 500 đồng tác giả; tiên phong về phương pháp xác suất trong tổ hợp, lý thuyết Ramsey, lý thuyết đồ thị cực trị và chứng minh sơ cấp của định lý số nguyên tố.Tổ hợp và Toán rời rạcSố học và Lý thuyết sốXác suất và Thống kêGiải thưởng Wolf về Toán học
9. 
   Samuel Eilenberg1913–1998·Ba Lan, Hoa Kỳ

   Nhà toán học Ba Lan–Mỹ đồng sáng lập lý thuyết phạm trù và thiết lập ngôn ngữ tiên đề của đại số đồng điều.Đại sốTô pôNền tảng toán họcGiải thưởng Wolf về Toán học
10. 
    Kiyoshi Itô1915–2008·Nhật Bản

    Nhà xác suất học người Nhật sáng tạo tích phân ngẫu nhiên và phương trình vi phân ngẫu nhiên (giải tích Itô và công thức Itô), cung cấp phép tính vi tích phân cho chuyển động Brown dùng khắp xác suất, vật lý và toán tài chính.Xác suất và Thống kêPhương trình vi phân và Hệ động lựcToán ứng dụng và Tính toánGiải thưởng Wolf về Toán họcGiải thưởng Kyoto về Khoa học cơ bảnGiải thưởng Carl Friedrich Gauss
11. 
    Kunihiko Kodaira1915–1997·Nhật Bản

    Nhà toán học người Nhật — người Nhật đầu tiên nhận Huy chương Fields — ứng dụng tích phân điều hòa và đối đồng điều bó vào đa tạp Kähler và đa tạp đại số, chứng minh định lý triệt tiêu và định lý nhúng Kodaira, đồng thời phân loại các mặt phức compact.Hình họcTô pôGiải tíchHuy chương FieldsGiải thưởng Wolf về Toán học
12. 
    Claude Shannon1916–2001·Hoa Kỳ

    Nhà toán học và kỹ sư Mỹ sáng lập lý thuyết thông tin và hình thức hóa lý thuyết toán học về truyền thông.Nền tảng toán họcToán ứng dụng và Tính toánXác suất và Thống kêGiải thưởng Turing
13. 
    Lê Văn Thiêm1918–1991·Việt Nam

    Người đặt nền móng cho toán học hiện đại Việt Nam: tiến sĩ toán học đầu tiên của Việt Nam, có đóng góp cho lý thuyết phân bố giá trị Nevanlinna trong giải tích phức, và là chủ tịch sáng lập Hội Toán học Việt Nam.Giải tích
14. 
    Hoàng Tụy1927–2019·Việt Nam

    Nhà toán học Việt Nam được tôn vinh là người khai sinh lý thuyết tối ưu toàn cục tất định: bài báo năm 1964 về cực tiểu hóa hàm lõm với ràng buộc tuyến tính đưa ra 'lát cắt Tụy' và mở đầu ngành tối ưu toàn cục phi lồi hiện đại.Toán ứng dụng và Tính toán
15. RD
    Roy O. Davies1927–2023·Vương quốc Anh

    Nhà toán học Anh giải quyết trọn vẹn bài toán Kakeya hai chiều năm 1971, chứng minh mọi tập Kakeya trong mặt phẳng đều có số chiều Hausdorff đầy đủ.Giải tíchHình học
16. 
    Alexander Grothendieck1928–2014·Pháp, Đức

    Nhà toán học sinh tại Đức làm việc tại Pháp; tái thiết hình học đại số trên ngôn ngữ lược đồ, bó, topos và đối đồng điều étale, đồng thời làm biến đổi đại số đồng điều và lý thuyết phạm trù.Hình họcĐại sốTô pôNền tảng toán họcHuy chương Fields
17. 
    John Forbes Nash Jr.1928–2015·Hoa Kỳ

    Nhà toán học Mỹ thiết lập khái niệm cân bằng Nash và có đóng góp lớn cho lý thuyết trò chơi, hình học vi phân.Toán ứng dụng và Tính toánTổ hợp và Toán rời rạcNền tảng toán họcGiải thưởng Abel
18. 
    Wolfgang Haken1928–2022·Đức, Hoa Kỳ

    Nhà toán học Đức-Mỹ cùng Kenneth Appel chứng minh định lý bốn màu (1976) và đặt nền móng lý thuyết đa tạp Haken trong tô pô chiều thấp.Tổ hợp và Toán rời rạcTô pô
19. 
    Michael Atiyah1929–2019·Vương quốc Anh

    Nhà toán học Anh sáng tạo K-lý thuyết và định lý chỉ số Atiyah–Singer, nối tô pô, hình học và giải tích.Đại sốHình họcTô pôHuy chương FieldsGiải thưởng Abel
20. 
    Stephen Smalehoạt động khoảng năm 1930·Hoa Kỳ

    Nhà toán học Mỹ đặt nền móng cho lý thuyết hệ động lực hiện đại và chứng minh định lý h-cobordism ở chiều cao.Tô pôGiải tíchPhương trình vi phân và Hệ động lựcHuy chương Fields
21. 
    John Milnorhoạt động khoảng năm 1931·Hoa Kỳ

    Nhà toán học Mỹ làm thay đổi tô pô vi phân, hình học và hệ động lực qua các mặt cầu kỳ dị và lý thuyết phân loại.Tô pôHình họcĐại sốHuy chương FieldsGiải thưởng Abel
22. 
    Kenneth Appel1932–2013·Hoa Kỳ

    Nhà toán học người Mỹ cùng Wolfgang Haken chứng minh định lý bốn màu năm 1976 bằng phân tích trường hợp có sự trợ giúp của máy tính, một trong những chứng minh máy tính đầu tiên trong toán học.Tổ hợp và Toán rời rạc
23. 
    Trần Cảnh Nhuận1933–1996·Trung Quốc

    Nhà lý thuyết số người Trung Quốc chứng minh định lý Trần (công bố 1966, chứng minh đầy đủ 1973): mọi số chẵn đủ lớn đều là tổng của một số nguyên tố và một tích tối đa hai số nguyên tố — kết quả không điều kiện gần giả thuyết Goldbach nhị phân nhất.Số học và Lý thuyết số
24. 
    Michael Artinhoạt động khoảng năm 1934·Đức, Hoa Kỳ

    Nhà toán học Đức–Mỹ có đóng góp nền tảng cho hình học đại số, đồng điều étale và đại số.Đại sốHình họcTô pôGiải thưởng Wolf về Toán học
25. 
    Paul Cohen1934–2007·Hoa Kỳ

    Nhà toán học người Mỹ phát minh phương pháp ép (forcing) năm 1963 để chứng minh giả thuyết continuum và tiên đề chọn độc lập với lý thuyết tập hợp Zermelo–Fraenkel, đoạt Huy chương Fields năm 1966.Nền tảng toán họcGiải tíchHuy chương Fields
26. 
    Stephen Cookhoạt động khoảng năm 1939·Canada, Hoa Kỳ

    Nhà khoa học máy tính và toán học người Mỹ-Canada, người sáng lập lý thuyết NP-đầy đủ, đặt ra câu hỏi P so với NP và chứng minh định lý Cook–Levin.Nền tảng toán họcToán ứng dụng và Tính toánGiải thưởng Turing
27. 
    Endre Szemerédihoạt động khoảng năm 1940·Hungary

    Nhà toán học Hungary chứng minh mọi tập con dày của các số nguyên đều chứa các cấp số cộng dài tùy ý.Tổ hợp và Toán rời rạcSố học và Lý thuyết sốXác suất và Thống kêGiải thưởng Abel
28. 
    William Thurston1946–2012·Hoa Kỳ

    Nhà toán học Mỹ cách mạng hóa nghiên cứu đa tạp ba chiều bằng các cấu trúc hình học và chương trình hình học hóa.Hình họcTô pôĐại sốHuy chương Fields
29. 
    Yuri Matiyasevichhoạt động khoảng năm 1947·Nga

    Nhà toán học và logic học người Nga, năm 1970 ở tuổi 22 đã hoàn tất lời giải phủ định cho bài toán thứ mười của Hilbert bằng cách chứng minh định lý nay mang tên Matiyasevich.Nền tảng toán họcSố học và Lý thuyết số
30. 
    Charles Feffermanhoạt động khoảng năm 1949·Hoa Kỳ

    Nhà toán học Mỹ có đóng góp nền tảng cho giải tích điều hòa, phương trình đạo hàm riêng và nhiều bài toán hình học lớn.Giải tíchPhương trình vi phân và Hệ động lựcTô pôHuy chương Fields

Đương đại

1. 
   Andrew Wileshoạt động khoảng năm 1953·Vương quốc Anh

   Nhà lý thuyết số người Anh, chứng minh Định lý lớn Fermat năm 1994–1995 bằng cách thiết lập giả thuyết modular cho đường cong elliptic bán ổn định.Số học và Lý thuyết sốGiải thưởng Wolf về Toán họcGiải thưởng Thiệu Dật Phu về Khoa học Toán họcGiải thưởng Abel
2. 
   Jean Bourgain1954–2018·Bỉ, Hoa Kỳ

   Nhà toán học Bỉ làm thay đổi giải tích điều hòa, lý thuyết ergodic, tổ hợp và lý thuyết số.Giải tíchTổ hợp và Toán rời rạcPhương trình vi phân và Hệ động lựcHuy chương Fields
3. 
   Preda Mihăilescuhoạt động khoảng năm 1955·Romania, Thụy Sĩ

   Nhà lý thuyết số người Romania-Thụy Sĩ, năm 2002 chứng minh giả thuyết Catalan — rằng 8 và 9 là hai lũy thừa hoàn hảo liên tiếp duy nhất — 158 năm sau khi nó được nêu ra.Số học và Lý thuyết số
4. 
   Yitang Zhanghoạt động khoảng năm 1955·Trung Quốc, Hoa Kỳ

   Nhà lý thuyết số người Mỹ gốc Hoa, năm 2013 chứng minh chặn hữu hạn đầu tiên cho khoảng cách giữa các số nguyên tố liên tiếp, một bước tiến quan trọng hướng tới giả thuyết số nguyên tố sinh đôi.Số học và Lý thuyết số
5. 
   Noga Alonhoạt động khoảng năm 1956·Israel, Hoa Kỳ

   Nhà toán học Israel phát triển các phương pháp xác suất và đại số trong tổ hợp, lý thuyết số và khoa học máy tính lý thuyết.Tổ hợp và Toán rời rạcXác suất và Thống kêSố học và Lý thuyết sốGiải thưởng Wolf về Toán học
6. 
   Yann Brenierhoạt động khoảng năm 1957·Pháp

   Nhà toán học Pháp đặt nền móng cho cách tiếp cận phân tích cực trong vận tải tối ưu và các liên hệ với cơ học chất lưu.Giải tíchToán ứng dụng và Tính toánPhương trình vi phân và Hệ động lực
7. 
   Thomas Haleshoạt động khoảng năm 1958·Hoa Kỳ

   Nhà toán học người Mỹ chứng minh giả thuyết Kepler về xếp cầu năm 1998 và sau đó dẫn dắt dự án Flyspeck, phiên bản chứng minh hình thức được máy tính kiểm chứng đầy đủ.Hình học
8. 
   Grigori Perelmanhoạt động khoảng năm 1966·Nga

   Nhà toán học người Nga, chứng minh giả thuyết Poincaré và giả thuyết hình học hóa năm 2002–2003 bằng dòng Ricci có phẫu thuật, sau đó từ chối cả Huy chương Fields (2006) lẫn Giải thưởng Thiên niên kỷ Clay (2010).Hình họcTô pôHuy chương Fields
9. 
   Ngô Bảo Châuhoạt động khoảng năm 1972·Việt Nam, Pháp

   Nhà toán học Việt-Pháp, chứng minh Bổ đề Cơ bản của chương trình Langlands năm 2008, trở thành công dân Việt Nam đầu tiên nhận Huy chương Fields (2010).Số học và Lý thuyết sốĐại sốGiải thưởng Nghiên cứu ClayHuy chương Fields
10. 
    Cédric Villanihoạt động khoảng năm 1973·Pháp

    Nhà toán học Pháp chứng minh các kết quả lớn về tính trơn và hội tụ cho phương trình Boltzmann, đồng thời phát triển phương pháp vận tải tối ưu hiện đại.Giải tíchPhương trình vi phân và Hệ động lựcToán ứng dụng và Tính toánHuy chương Fields
11. 
    Larry Guthhoạt động khoảng năm 1973·Hoa Kỳ

    Nhà toán học Mỹ có phương pháp phân hoạch đa thức làm thay đổi hình học liên thuộc và giải tích điều hòa.Giải tíchHình họcTổ hợp và Toán rời rạc
12. 
    Terence Taohoạt động khoảng năm 1975·Úc, Hoa Kỳ

    Nhà toán học Úc-Mỹ nghiên cứu trải rộng giải tích điều hòa, phương trình vi phân đạo hàm riêng, tổ hợp và lý thuyết số, nổi tiếng với định lý Green–Tao và nhiều nghiên cứu hợp tác về số nguyên tố.Giải tíchSố học và Lý thuyết sốTổ hợp và Toán rời rạcHuy chương FieldsGiải thưởng Crafoord về Toán họcGiải thưởng Đột phá về Toán học
13. 
    Ciprian Demeterhoạt động khoảng năm 1976·Romania, Hoa Kỳ

    Nhà toán học Romania–Mỹ nổi tiếng với lý thuyết decoupling và các ứng dụng trong giải tích điều hòa, lý thuyết số giải tích.Giải tíchTổ hợp và Toán rời rạcPhương trình vi phân và Hệ động lực
14. HH
    Harald Helfgotthoạt động khoảng năm 1977·Peru, Pháp, Đức

    Nhà toán học Peru chứng minh vô điều kiện giả thuyết Goldbach ba phần (yếu) năm 2013, khép lại một bài toán 250 năm tuổi.Số học và Lý thuyết sốTổ hợp và Toán rời rạc
15. 
    Maryam Mirzakhani1977–2017·Iran, Hoa Kỳ

    Nhà toán học người Iran nghiên cứu hình học và động lực học của mặt Riemann và không gian moduli, năm 2014 trở thành người phụ nữ đầu tiên và người Iran đầu tiên nhận Huy chương Fields.Hình họcTô pôGiải thưởng Nghiên cứu ClayHuy chương Fields
16. 
    Maryna Viazovskahoạt động khoảng năm 1984·Ukraina, Thụy Sĩ

    Nhà toán học Ukraina giải bài toán xếp cầu ở chiều 8 và 24 bằng dạng modular và nội suy.Số học và Lý thuyết sốGiải tíchHình họcHuy chương Fields
17. JZ
    Joshua Zahlhoạt động khoảng năm 1986·Hoa Kỳ, Canada, Trung Quốc

    Nhà toán học Mỹ nghiên cứu giải tích điều hòa và tổ hợp, cùng Hong Wang chứng minh giả thuyết tập Kakeya ba chiều năm 2025.Giải tíchTổ hợp và Toán rời rạcGiải thưởng Nghiên cứu Clay
18. 
    James Maynardhoạt động khoảng năm 1987·Vương quốc Anh

    Nhà lý thuyết số người Anh, đưa ra chứng minh đơn giản hơn, linh hoạt hơn về khoảng cách bị chặn giữa các số nguyên tố (2013) và, cùng Dimitris Koukoulopoulos, giải quyết giả thuyết Duffin–Schaeffer (2019); nhận Huy chương Fields năm 2022.Số học và Lý thuyết sốHuy chương Fields
19. 
    Peter Scholzehoạt động khoảng năm 1987·Đức

    Nhà toán học Đức sáng tạo không gian perfectoid và biến đổi hình học số học hiện đại.Số học và Lý thuyết sốĐại sốHình họcHuy chương Fields
20. HW
    Hong Wanghoạt động khoảng năm 1991·Trung Quốc, Hoa Kỳ, Pháp

    Nhà toán học Trung Quốc, cùng Joshua Zahl chứng minh giả thuyết tập Kakeya ba chiều năm 2025; nhận Huy chương Fields năm 2026.Giải tíchHình họcHuy chương Fields