MathLabs

Bài 5

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n>=6, tồn tại một lục giác lồi có thể được chia thành đúng n tam giác bằng nhau.
Bước 2 trên 4: Tạo ba họ cấp số cộng
Bước trướcBước tiếp
L1+nM+R1→4n+2,L1+nM+R2→4n+5,L2+nM+R2→4n+6.L_1+nM+R_1\to4n+2,\quad L_1+nM+R_2\to4n+5,\quad L_2+nM+R_2\to4n+6.
Phân tích chi tiết

Với p=q=1, số tam giác trong các hình chính thức lần lượt là 4n+2 đối với L_1+nM+R_1, 4n+5 đối với L_1+nM+R_2, và 4n+6 đối với L_2+nM+R_2. Các cận dưới đã nêu của n bảo đảm mỗi biên thu được là một lục giác lồi.