Bài 4
Cho tam giác ABC và D là chân đường cao từ A. Gọi E, F là các điểm trên một đường thẳng qua D sao cho AE vuông góc BE, AF vuông góc CF, và E, F khác D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và EF. Chứng minh AN vuông góc NM.
Bước 3 trên 5: Dùng hai định lý đường trung bình
Phân tích chi tiết
Trong hình chữ nhật QBCR, M là trung điểm BC và MP song song QB. Do đó P là trung điểm QR. Vì N là trung điểm EF, đoạn nối trung điểm của hai đường chéo EF và QR trong hình thang QEFR song song với các đáy; suy ra NP song song QE (và RF).