MathLabs

Bài 3

Cho hai đa giác đều bằng nhau nn cạnh SS và TT trong mặt phẳng sao cho giao của chúng là một đa giác 2n2n cạnh (n≥3n \ge 3). Các cạnh của SS màu đỏ và các cạnh của TT màu xanh. Chứng minh tổng độ dài các cạnh xanh của S∩TS\cap T bằng tổng độ dài các cạnh đỏ.
Bước 6 trên 6: Dùng bất đẳng thức chu vi nghiêm ngặt
x+y<na  ⟹  x−y=0  ⟹  x=y.x+y<na\implies x-y=0\implies x=y.
Phân tích chi tiết

Vì x+y nhỏ hơn nghiêm ngặt na nên thừa số thứ hai không thể bằng 0. Do đó x=y, đúng với điều phải chứng minh.