MathLabs

Bài 5

Tìm số nguyên lớn nhất nn sao cho tồn tại n+4n+4 điểm A,B,C,D,X1,…,XnA,B,C,D,X_1,\dots,X_n trong mặt phẳng với AB≠CDAB\ne CD, và với mỗi i=1,2,…,ni=1,2,\dots,n, hai tam giác ABXiABX_i và CDXiCDX_i bằng nhau.
Bước 5 trên 6: Dựng bốn điểm
Bước trướcBước tiếp
A=e0i, B=e30∘i, Y=e120∘i, C=e150∘i, D=e240∘i, X=e270∘i.A=e^{0i},\ B=e^{30^\circ i},\ Y=e^{120^\circ i},\ C=e^{150^\circ i},\ D=e^{240^\circ i},\ X=e^{270^\circ i}.
Phân tích chi tiết

Lấy sáu điểm trên một đường tròn theo thứ tự A,B,Y,C,D,X với các góc ở tâm đã chỉ ra. Khi đó AYD là tam giác đều và các cung AB, YC, DX bằng nhau, nhỏ hơn 60 độ, đúng cấu hình chính thức.