MathLabs

Bài 3

Cho ABCABC là tam giác đều. Gọi PP là điểm trên ACAC và QQ là điểm trên ABAB sao cho các tam giác ABPABP và ACQACQ nhọn. Gọi RR và SS lần lượt là trực tâm của các tam giác ABPABP và ACQACQ. Gọi TT là điểm chung của hai đoạn BPBP và CQCQ. Tìm mọi giá trị có thể của ∠CBP\angle CBP và ∠BCQ\angle BCQ để tam giác TRSTRS đều.
Bước 8 trên 8: Kiểm tra tồn tại và kết luận
Bước trướcBước tiếp
∠CBP=∠BCQ=15∘.\boxed{\angle CBP=\angle BCQ=15^\circ}.
Phân tích chi tiết

Cấu hình chính thức với cả hai góc 15 độ có các tam giác nhọn như yêu cầu, và lập luận độ dài, góc ở trên cho TRS đều. Vậy giá trị này tồn tại và là khả năng duy nhất.