MathLabs

Bài 3

Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có thể cắt thành 2005 tam giác bằng nhau.
Bước 1 trên 5: Biểu diễn 2005 thành tổng hai bình phương
Bước trướcBước tiếp
2005=5⋅401=(22+1)(202+1)=392+2222005=5\cdot401=(2^2+1)(20^2+1)=39^2+22^2
Phân tích chi tiết

Khai triển (4+1)(400+1) được 2005, rồi sắp xếp lại cho 40 bình phương+20 bình phương+2 bình phương+1=39 bình phương+22 bình phương. Vậy 2005 là tổng hai bình phương nguyên.