Bài 4
Trong một thị trấn n nhân n, các ngôi nhà được đánh số (i,j), với (1,1) ở góc trên trái. Ban đầu nhà (1,c) cháy, trong đó c không vượt quá n/2. Mỗi khoảng thời gian đơn vị, lính cứu hỏa bảo vệ một nhà chưa cháy, rồi lửa lan tới mọi nhà chưa được bảo vệ kề với các nhà đang cháy ở đầu khoảng. Nhà đã bảo vệ vẫn được bảo vệ. Hỏi nhiều nhất có thể cứu được bao nhiêu nhà? Hai nhà kề nhau khi đúng một tọa độ khác nhau 1.
Bước 1 trên 6: Nêu chiến lược bảo vệ
Phân tích chi tiết
Lần lượt bảo vệ hai nhà (i,c+2-i) và (i,c+i-1) với i từ 2 đến c+1, rồi bảo vệ (c+1,j) với j từ 2c+1 đến n. Mỗi nhà được nêu vẫn chưa cháy khi bảo vệ; đây là chiến lược đường chéo trong lời giải chính thức.