MathLabs

Bài 3

Xét nn hình tròn C1,C2,…,CnC_1,C_2,\ldots,C_n trong mặt phẳng sao cho với mọi 1≤i<n1\le i<n, tâm của CiC_i nằm trên đường tròn của Ci+1C_{i+1}, và tâm của CnC_n nằm trên đường tròn của C1C_1. Định nghĩa điểm là số cặp (i,j)(i,j) sao cho CiC_i chứa thực sự CjC_j. Tìm điểm lớn nhất có thể.
Bước 2 trên 6: Ghi các cặp kế tiếp bị cấm
Bước trướcBước tiếp
(i+1,i)∉SC (1≤i<n),(1,n)∉SC(i+1,i)\notin S_C\ (1\le i<n),\qquad(1,n)\notin S_C
Phân tích chi tiết

Tâm của CiC_i nằm trên đường tròn của Ci+1C_{i+1} nên Ci+1C_{i+1} không thể chứa thực sự CiC_i. Tương tự, tâm của CnC_n nằm trên C1C_1 nên (1,n)∉SC(1,n)\notin S_C. Đây là các cặp kế tiếp bị cấm.