MathLabs

Bài 4

Cho nn là số nguyên dương lẻ cố định. Lấy m+2m+2 điểm phân biệt P0,P1,…,Pm+1P_0,P_1,\ldots,P_{m+1} trên mặt phẳng tọa độ sao cho: (1) P0=(0,1)P_0=(0,1), Pm+1=(n+1,n)P_{m+1}=(n+1,n), và với 1≤i≤m1\le i\le m, cả hai tọa độ của PiP_i là các số nguyên từ 11 đến nn; (2) với 0≤i≤m0\le i\le m, đoạn PiPi+1P_iP_{i+1} song song trục xx nếu ii chẵn và song song trục yy nếu ii lẻ; (3) với 0≤i<j≤m0\le i<j\le m, hai đoạn PiPi+1P_iP_{i+1} và PjPj+1P_jP_{j+1} có nhiều nhất một điểm chung. Tìm giá trị lớn nhất có thể của mm.
Bước 3 trên 5: Trường hợp lẻ đầu tiên
Bước trướcBước tiếp
m=6=3(3−1)m=6=3(3-1)
Phân tích chi tiết

Áp dụng các giả thiết và công thức (0,1),(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(3,1),(3,3),(4,3)(0,1),(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(3,1),(3,3),(4,3)、m=6=3(3−1)m=6=3(3-1) trong bước này, ta suy ra kết quả đã nêu.