MathLabs

Bài 5

Tìm tất cả các hàm f:R→Rf:\mathbb R\to\mathbb R bị chặn trên và thỏa mãn f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy)f(xf(y))+yf(x)=xf(y)+f(xy) với mọi số thực x,yx,y.
Bước 4 trên 7: Dùng tính bị chặn trên
Bước trướcBước tiếp
f(x)≤0f(x)\le0
Phân tích chi tiết

Một giá trị dương trong miền giá trị sẽ tạo ra các giá trị dương lớn tùy ý, nên f(x)≤0f(x)\le0 với mọi xx.