Bài 5
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn omega, và P là điểm trên phần kéo dài của AC sao cho PB và PD là các tiếp tuyến của omega. Tiếp tuyến tại C cắt PD tại Q và đường thẳng AD tại R. Gọi E là giao điểm thứ hai của AQ với omega. Chứng minh B, E, R thẳng hàng.
Bước 3 trên 7: Áp dụng Ptolemy cho ABCD
Phân tích chi tiết
Tỉ số bước trước cho AB·DC=BC·AD. Định lý Ptolemy cho AB·DC+BC·AD=AC·BD, nên mỗi tích bằng một nửa AC·BD. Biến đổi được DB/AB=2DC/CA.