MathLabs

Bài 3

Tìm mọi số nguyên dương nn sao cho với mọi số nguyên kk, tồn tại số nguyên aa để a3+a−ka^3+a-k chia hết cho nn.
Bước 4 trên 4: Kết luận phân loại
Bước trướcBước tiếp
n=3j(j≥0)n=3^j\quad(j\ge0)
Phân tích chi tiết

Mọi môđun có thừa số nguyên tố lớn hơn ba kế thừa thất bại theo môđun nguyên tố đó; môđun chia hết cho hai cũng thất bại vì môđun hai thất bại. Vậy chính xác các lũy thừa không âm của ba thỏa mãn.