Bài 5
Hai đường tròn và cắt nhau tại và . Gọi là trung điểm cung của đường tròn ( nằm trong ). Một dây của cắt tại ( nằm trong ). Gọi là tiếp tuyến của tại , và là tiếp tuyến của tại . Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi các đường , và tiếp xúc với .
Bước 3 trên 4: Xác định tâm vị tự
Phân tích chi tiết
Gọi D là giao điểm thứ hai của XR với Omega. Phương tích của X cho đẳng thức trong công thức. Vì vậy các tam giác XDF và XFR đồng dạng, suy ra quan hệ góc cho thấy D,Y,Q,F đồng viên. Các góc của tứ giác này tiếp đó cho Y,D,S thẳng hàng, nên D là tâm vị tự.