Bài 1

Giả sử $ABC$ là tuyệt. Gọi $D$ là giao điểm của phân giác $\angle BAC$ với $BC$, và $P$, $Q$ là chân đường vuông góc từ $D$ xuống $AB$, $AC$. Vì $AD$ là phân giác của $\angle A$, hai điểm $P$ và $Q$ nằm trên các tia $AB$, $AC$ và đối xứng nhau qua đường thẳng $AD$; do đó $PQ$ vuông góc với $AD$. Gọi $D'$ là điểm đối xứng của $D$ qua đường thẳng $PQ$; theo điều kiện tuyệt, $D'$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.