Bài 1

Tứ giác $APDQ$ nội tiếp vì $\angle APD$ và $\angle AQD$ là các góc vuông, nên $PQ$ cắt $AD$ tại một điểm nằm giữa $A$ và $D$. Vì $PQ\perp AD$, phép đối xứng $D$ qua $PQ$ đưa $D'$ lên tia bắt đầu từ $D$ đi qua $A$. Đường thẳng $AD$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $A$ và một điểm thứ hai nằm ngoài $D$ (vì $D$ nằm trên dây $BC$), nên điểm duy nhất của đường tròn trên tia $DA$ là $A$; suy ra $D'=A$.