Bài 1

Vì mọi $m_i$ đều chẵn, thay mỗi $m_i$ bằng $m_i/2$ vẫn giữ tính chất mọi $5$ số hạng liên tiếp có thể gán nhãn lại để thỏa $a-b+c-d+e=0$, vì điều kiện này tuyến tính và thuần nhất. Nếu có $m_i\ne0$, việc chia đôi này có thể lặp lại vô hạn, nhưng chia đôi liên tục một số nguyên khác không cuối cùng sẽ cho một số lẻ, mâu thuẫn với việc mọi số hạng vẫn chẵn ở mọi giai đoạn. Vậy mọi $m_i=0$, nên $n_1=\cdots=n_{2017}=29$.