Bài 3

Gọi một dãy là kiểu $A$ nếu mỗi số hạng thỏa $a_i+1=2^{N_i}$ với một số nguyên dương $N_i$ nào đó, và là kiểu $B$ nếu $b_j\ge2b_{j+1}$ với các số hạng liên tiếp. Cho một dãy kiểu $A$ là $a_1\ge\cdots\ge a_k$, khai triển mỗi $a_i=2^{N_i-1}+\cdots+2^1+2^0$ dùng đẳng thức $2^{N}-1=2^{N-1}+\cdots+2+1$, và viết các lũy thừa hai này thành một mảng canh trái với hàng $i$ chứa khai triển của $a_i$; các hàng có độ dài không tăng vì $a_1\ge\cdots\ge a_k$.