Bài 2

Thay $x$ bởi $2018-x$ hoán vị các độ dịch $2k\mapsto 2018-2k$ và $2k+1\mapsto 2017-2k$ trong chính chúng, nên cả hai tổng bất biến. Do đó khoảng dạng $2n<x<2n+1$ ánh xạ sang khoảng dạng $2m-1<x<2m$ với $m=1009-n$, nên chỉ cần xét các khoảng dạng $2n-1<x<2n$ với $1\le n\le 1009$.