Bài 4

Cặp $(1,3k+1)$, $k\ge0$, luôn có $\gcd=1$ và $1\equiv3k+1\pmod3$, cho mọi $n=6k+1$ với $k\ge0$. Cặp $(3k-1,3k+2)$, $k\ge1$, có $\gcd(3k-1,3k+2)=\gcd(3k-1,3)=1$ và cùng số dư theo môđun $3$, cho mọi $n=12k-1\equiv11\pmod{12}$ với $k\ge1$. Với số dư còn lại $n\equiv5\pmod{12}$ với $n\ge29$, các cặp $(3k-1,3k+5)$ (khi $k$ chẵn) và $(3k-4,3k+8)$ (khi $k$ lẻ), $k\ge2$, nguyên tố cùng nhau với số dư khớp theo môđun $3$ và cho $n=12k+5$.