Bài 1

Nếu $a=1$, định nghĩa bội buộc $b-1=0$, nên $(a,b)=(1,1)$. Từ đây giả sử $a>1$. Nếu $b<a$ thì $0\le b-1<a-1$, và vì $a-1$ chia hết $b-1$ nên bội duy nhất của $a-1$ trong khoảng đó là $0$, suy ra $b=1$. Mọi cặp $(a,1)$ đều thỏa cả hai điều kiện, vì $b^2=1$ hiển nhiên chia hết $a^3$ và $b-1=0$ là bội của $a-1$.