Bài 1

Giờ giả sử $b\ge a$. Vì $b^2$ chia hết $a^3$, viết $a^3=b^2c$ với $c$ là số nguyên dương. Theo môđun $a-1$ ta có $a\equiv1$, và vì $(a-1)\mid(b-1)$ nên $b\equiv1$, do đó $b^2\equiv1$ và $a^3\equiv1\pmod{a-1}$. Từ $a^3=b^2c$ suy ra $c\equiv1\pmod{a-1}$.