第4段階で得た位置から出発し、第5段階を円周に沿って繰り返し適用すると、十分後にはすべての位置が共通の連続3周で 2 stops and 1 bypass2\text{ stops and }1\text{ bypass}2 stops and 1 bypass のパターンを持つ。連続通過禁止の規則により、このパターンは次の周にも続く。古いブロックの通過の次は停止であり、2回の停止が残りの項を決めるからである。帰納法により、以後のすべての3周ブロックとすべてのマスでこのパターンが成り立つ。