Bài 1

Tìm tất cả các số có ba chữ số

N

chia hết cho

11

, sao cho

N/11

bằng tổng bình phương các chữ số của

N

Bước 1 trên 3: Giới hạn phạm vi ứng viên: bội số ba chữ số của 11

Bước trước Bước tiếp

N \in \{110,121,\dots,990\},\ 81 \text{ candidates}

Phân tích chi tiết

Các bội số ba chữ số của $11$ chính xác là $11\times10, 11\times11,\dots,11\times90$ , tức $81$ số từ $110$ đến $990$ . Chỉ cần kiểm tra điều kiện tổng bình phương chữ số trên từng số này.