MathLabs

Bài 1

Tìm tất cả các số có ba chữ số NN chia hết cho 1111, sao cho N/11N/11 bằng tổng bình phương các chữ số của NN.
Bước 3 trên 3: Quét toàn bộ chỉ tìm được đúng hai số thỏa mãn: 550 và 803
Bước trướcBước tiếp
550/11=50=52+52+02,803/11=73=82+02+32550/11=50=5^2+5^2+0^2,\qquad 803/11=73=8^2+0^2+3^2
Phân tích chi tiết

Quét qua cả 8181 ứng viên, chỉ có N=550N=550 (với k=50=52+52+02k=50=5^2+5^2+0^2) và N=803N=803 (với k=73=82+02+32k=73=8^2+0^2+3^2) thỏa đẳng thức; mọi bội số khác của 1111 trong khoảng đều không thỏa, xác nhận cùng đáp số đã tìm được bằng phân tích trường hợp ở Lời giải 1.