MathLabs

Bài 1

Giải x+y+z=a,x2+y2+z2=b2,xy=z2x+y+z=a,\quad x^2+y^2+z^2=b^2,\quad xy=z^2 trên tập số thực. Tìm điều kiện cần và đủ theo aa và bb để x,y,zx,y,z là các số dương đôi một khác nhau.
Bước 1 trên 3: Dùng tổng và tích
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Tổng và tích rút bài toán về một tham số.

x+y=a−z,xy=z2x+y=a-z,\qquad xy=z^2
Phân tích chi tiết

Phương trình đầu và ba cho x+y=a−zx+y=a-z và xy=z2xy=z^2, nên x,yx,y là nghiệm của t2−(a−z)t+z2=0t^2-(a-z)t+z^2=0.