Bài 2

Bước 3 áp dụng được cho mọi $k \ge 2$, và dãy con $(a_{i_k})_{k \ge 1}$ là vô hạn, nên có vô số chỉ số $m = i_k$ ($k \ge 2$) để $a_m = xa_p + ya_q$ với $x, y$ là số nguyên dương và $q = i_1 > p$. Vì $p \ge 1$ được chọn tùy ý, điều này đúng với mọi $p$, chính là điều cần chứng minh. $\blacksquare$