MathLabs

Bài 1

Trong hình vuông ABCDABCD, dựng các tam giác đều ABKABK, BCLBCL, CDMCDM và DANDAN ở phía trong. Chứng minh các trung điểm của KL,LM,MN,NKKL,LM,MN,NK và của AK,BK,BL,CL,CM,DM,DN,ANAK,BK,BL,CL,CM,DM,DN,AN là mười hai đỉnh của một thập nhị giác đều.
Bước 3 trên 5: Các trung điểm giữa những đỉnh mới
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Bốn trung điểm giữa các đỉnh mới và các cạnh đã tạo thành một hình vuông nhỏ hơn trên đường tròn mục tiêu.

MKL=k+l2,MLM=l+m2,MMN=m+n2,MNK=n+k2M_{KL}=\frac{k+l}{2}, M_{LM}=\frac{l+m}{2}, M_{MN}=\frac{m+n}{2}, M_{NK}=\frac{n+k}{2}
Phân tích chi tiết

Thay vào ta được bốn điểm có mô đun 3−12\frac{\sqrt{3}-1}{2} và các đối số 270∘,0∘,90∘,180∘270^\circ,0^\circ,90^\circ,180^\circ.