MathLabs

Bài 5

Cho a,ba,b là các số nguyên dương. Khi chia a2+b2a^2+b^2 cho a+ba+b, ta được thương qq và dư rr. Tìm mọi cặp (a,b)(a,b) sao cho q2+r=1977q^2+r=1977.
Bước 4 trên 4: Liệt kê và kiểm tra các cặp
Bước trướcBước tiếp
(a,b)∈{(7,50),(37,50),(50,7),(50,37)}(a,b)\in\{(7,50),(37,50),(50,7),(50,37)\}
Phân tích chi tiết

Các độ lệch khỏi 2222 là ±15\pm15 và ±28\pm28. Điều kiện dương chỉ giữ lại bốn cặp có thứ tự đã ghi. Thay vào phép chia đều cho thương 4444, dư 4141, nên cả bốn thỏa q2+r=1977q^2+r=1977.