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第5問

正整数 a,ba,b に対し、a2+b2a^2+b^2 を a+ba+b で割った商を qq、余りを rr とする。(a,b)(a,b) となるすべての q2+r=1977q^2+r=1977 を求めよ。
ステップ 4/4: 組を列挙して確かめる
前のステップ次のステップ
(a,b)∈{(7,50),(37,50),(50,7),(50,37)}(a,b)\in\{(7,50),(37,50),(50,7),(50,37)\}
詳しい解説

2222 からの差は ±15\pm15 と ±28\pm28 である。正整数条件から表示した4つの順序付き組だけが残る。いずれも割り算の商は 4444、余りは 4141 となり、q2+r=1977q^2+r=1977 を満たす。