第1問

共心の二円の半径を

R>r

とする。P を小円上に固定し、B を大円上で動かす。BP と大円のもう一つの交点を C、P で BP に垂直な直線と小円のもう一つの交点を A とする（接線なら A=P）。(i)

AB^2+BC^2+CA^2

の値の集合、(ii) BC の中点の軌跡を求めよ。

ステップ 1/5: 第1段階

M=\operatorname{mid}(BC),\quad Q=BP\cap\text{(small circle)}

詳しい解説

M を BC の中点、Q を BP と小円の第2交点とする。同心円なので、同一直線上にある弦 BC と PQ の中点は一致し、M は PQ の中点でもある。