Bài 1

Lấy $58$ bộ ba như $\{301,801,1883\},\{302,802,1881\},\ldots,\{358,858,1769\}$ (tọa độ đầu tăng $1$, tọa độ hai tăng $1$, tọa độ ba giảm $2$ sau mỗi bước), cùng với $58$ bộ ba bù của chúng $\{1689,1189,107\},\{1688,1188,109\},\ldots,\{1632,1132,221\}$ thu được bằng cách thay mỗi số $x$ bởi $1990-x$. Mọi bộ ba nêu trên đều có tổng $2985=3\times995$, vì việc thay $x$ bởi $1990-x$ ở một tọa độ rồi bù trừ $\mp1$ ở tọa độ khác không làm thay đổi tổng, và bộ ba đầu tiên đã có tổng $301+801+1883=2985$. Cách này dùng hết $174$ trong số $994$ cặp ở Bước 2 và tạo ra $116$ bộ ba rời nhau, mỗi bộ có tổng $2985$.