Bài 1

Còn lại $994-175=819$ cặp từ Bước 2, và $819=117\times7$. Chia các cặp này sao cho mỗi khối trong $117$ khối ở Bước 3–4 nhận đúng $7$ cặp mới, chưa dùng. Mỗi khối tăng từ $3$ phần tử lên $3+7\times2=17$ phần tử, và tổng của nó tăng từ $2985$ lên $2985+7\times1990=16915$ — đúng bằng mục tiêu tìm được ở Bước 1, và bằng nhau ở mọi khối vì mỗi khối nhận cùng số cặp có cùng tổng $1990$. Đây chính là cách chia $A_1,\ldots,A_{117}$ cần tìm.