Bài 4

Bản dịch: An

n\times n

ma trận whose entries belong đến

S=\{1,2,\ldots,2n-1\}

là called a silver ma trận if, cho mỗi

i

i

th hàng together với

i

th cột contains tất cả elements của

S

. Chứng minh rằng (a) there là no silver ma trận cho

n=1997

; (b) silver matrices exist cho infinitely many

n

Bước 3 trên 4: Define doubling blocks

Bước trước Bước tiếp

Hiểu nôm na

Define doubling blocks

B_{i,j}=A_{i,j}

Phân tích chi tiết

Given a silver ma trận $A$ của size $n$ với diagonal entries $1$ Bản dịch: , form a $2n$ ma trận bởi $B_{i,j}=A_{i,j}$ , $B_{i+n,j+n}=A_{i,j}$ , $B_{i,j+n}=2n+A_{i,j}$ , và $B_{i+n,j}=2n+A_{i,j}$ cho $i\ne j$ Bản dịch: , while $B_{i+n,i}=2n$ .