In a competition, there はa contestants およびb judges, ここで b≥3 はan odd 整数. Each judge rates 各contestant as either “pass” または“fail”. とする k はa 数 を満たす, に対してany two judges, their ratings coincide に対してでmost k contestants. 証明せよ ak≥2bb−1.
とする。N be 数 のtriples consisting のa contestant およびan unordered pair のdistinct judges who give same rating. Every pair のjudges agrees 上のでmost k 翻訳： contestants, so N≤k(2b)=2kb(b−1).