MathLabs
Ngôn ngữ
Tiếng Việt
English
日本語
简体中文
← Quay lại
Cuộc thi
›
Olympic Toán học Quốc tế
›
Năm 2001
›
Bài 6
Bài 6
Cho
a
>
b
>
c
>
d
>
0
a>b>c>d>0
a
>
b
>
c
>
d
>
0
be nguyêns satisfying
a
c
+
b
d
=
(
b
+
d
+
a
−
c
)
(
b
+
d
−
a
+
c
)
ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c)
a
c
+
b
d
=
(
b
+
d
+
a
−
c
)
(
b
+
d
−
a
+
c
)
. Chứng minh rằng
a
b
+
c
d
ab+cd
ab
+
c
d
là không nguyên tố.
Bước 3 trên 6: Áp dụng Ptolemy
Bước trước
Bước tiếp
W
Y
2
=
(
a
b
+
c
d
)
(
a
d
+
b
c
)
a
c
+
b
d
.
WY^2=\frac{(ab+cd)(ad+bc)}{ac+bd}.
W
Y
2
=
a
c
+
b
d
(
ab
+
c
d
)
(
a
d
+
b
c
)
.
Phân tích chi tiết
Ptolemy và cosine-rule diagonal formulas give thlà identity.
Trang chủ
Thư viện
Bài toán lớn
Trắc nghiệm
Nhà toán học
Cuộc thi