MathLabs

Bài 3

Định nghĩa một hook là hình gồm sáu ô vuông đơn vị tạo bởi một hàng ba ô và một cột bốn ô chung một ô góc, cùng với một ô nữa gắn thêm ở đầu xa của hàng (hoặc bất kỳ hình nào thu được từ hình này bằng phép quay và phản xạ). Xác định tất cả các hình chữ nhật m×nm\times n có thể được phủ kín không chồng lấn và không thừa bởi các hook như vậy, không phần nào của hook nằm ngoài hình chữ nhật.
Bước 1 trên 6: Cố định ký hiệu cho hook
Bước trướcBước tiếp
hook=6 cells={(0,0),(0,1),(0,2),(1,2),(2,1),(2,2)} in a 3×3 box\text{hook}=6\text{ cells}=\{(0,0),(0,1),(0,2),(1,2),(2,1),(2,2)\}\text{ in a }3\times3\text{ box}
Phân tích chi tiết

Một hook nằm gọn trong một hộp giới hạn 3×33\times3, chiếm 66 trong 99 ô đơn vị và để trống một hình tam binô chữ L gồm 33 ô; tương đương, đó là một cột 33 ô và một hàng 33 ô chung một góc, cùng một ô thừa gắn thêm ở đầu xa của hàng. Hai hook đặt sao cho một cái lấp đúng lỗ hình chữ L của cái kia sẽ lát kín một hình chữ nhật 3×43\times4.