MathLabs

Bài 2

Cho n≥3n\ge3 là số nguyên và a2,a3,…,ana_2,a_3,\dots,a_n là các số thực dương thỏa a2a3⋯an=1a_2a_3\cdots a_n=1. Chứng minh (1+a2)2(1+a3)3⋯(1+an)n>nn(1+a_2)^2(1+a_3)^3\cdots(1+a_n)^n>n^n.
Bước 1 trên 4: Dùng điều kiện tích
Bước trướcBước tiếp
Hiểu nôm na

Điều kiện tích sẽ giúp các thừa số biến triệt tiêu khi nhân.

a2a3⋯an=1a_2a_3\cdots a_n=1
Phân tích chi tiết

Ta có a2a3⋯an=1a_2a_3\cdots a_n=1 và mọi ai>0a_i>0.