Bài 4
Cho và là hai điểm phân biệt trên đường tròn sao cho không phải là đường kính. Gọi là tiếp tuyến của tại . Điểm được chọn sao cho là trung điểm của . Chọn điểm trên cung nhỏ của sao cho đường tròn ngoại tiếp của tam giác cắt tại hai điểm phân biệt. Gọi là giao điểm chung của và gần hơn. Đường thẳng lại cắt tại . Chứng minh rằng đường thẳng là tiếp tuyến của .
Bước 1 trên 6: Đưa vào điểm đối xứng
Phân tích chi tiết
Gọi B là ảnh đối xứng của A qua S. Vì S là trung điểm của cả RT và AB, tứ giác có các đỉnh A, R, B, T theo thứ tự là một hình bình hành. Đặc biệt, AT song song với RB, còn A, S, B thẳng hàng.