Bài 4
Cho và là hai điểm phân biệt trên đường tròn sao cho không phải là đường kính. Gọi là tiếp tuyến của tại . Điểm được chọn sao cho là trung điểm của . Chọn điểm trên cung nhỏ của sao cho đường tròn ngoại tiếp của tam giác cắt tại hai điểm phân biệt. Gọi là giao điểm chung của và gần hơn. Đường thẳng lại cắt tại . Chứng minh rằng đường thẳng là tiếp tuyến của .
Bước 4 trên 6: Dùng đảo của định lý Reim
Phân tích chi tiết
Đảo của định lý Reim, nay dùng tính thẳng hàng vừa chứng minh và hình bình hành, cho thấy T, B, K, S cùng nằm trên một đường tròn. Vì vậy tứ giác TBKS nội tiếp.