Bài 4
Cho và là hai điểm phân biệt trên đường tròn sao cho không phải là đường kính. Gọi là tiếp tuyến của tại . Điểm được chọn sao cho là trung điểm của . Chọn điểm trên cung nhỏ của sao cho đường tròn ngoại tiếp của tam giác cắt tại hai điểm phân biệt. Gọi là giao điểm chung của và gần hơn. Đường thẳng lại cắt tại . Chứng minh rằng đường thẳng là tiếp tuyến của .
Bước 5 trên 6: Chuyển góc
Phân tích chi tiết
Vì AT song song với RB và R, K, B thẳng hàng, hai góc đầu trong chuỗi hiển thị bằng nhau. Tứ giác TBKS nội tiếp cho đẳng thức tiếp theo vì hai góc cùng chắn dây TB. Cuối cùng A, S, B thẳng hàng nên có đẳng thức cuối.